病情分析：孩子咳嗽脸红可能是上呼吸道感染、急性支气管炎、肺炎、过敏性鼻炎或哮喘等疾病的表现。这些疾病可能引起呼吸道炎症和分泌物增多，导致咳嗽和脸部毛细血管扩张。建议尽快就医以确定具体病因并接受适当治疗。
1.上呼吸道感染
上呼吸道感染由多种病原体引起，包括病毒、细菌等，这些病原体会刺激呼吸道黏膜，导致炎症和分泌物增多。当患者出现咳嗽时，会引起呼吸加深加快，从而导致脸部充血。针对病毒感染引起的上呼吸道感染，可遵医嘱使用抗病毒药物进行治疗，如利巴韦林颗粒、磷酸奥司他韦胶囊等。
2.急性支气管炎
急性支气管炎是由各种因素导致的支气管壁急性炎症反应，可伴随有不同程度的支气管平滑肌收缩和痉挛。此时由于剧烈咳嗽会导致胸腔内压力增高，进而使血液回流受阻，心脏负荷增加，表现为脸色潮红。患者可在医生指导下服用止咳化痰类药物缓解不适症状，比如盐酸氨溴索口服溶液、氢溴酸右美沙芬片等。
3.肺炎
肺炎是肺部组织发生炎症，炎症因子刺激下，机体为对抗感染而升高体温，此时心率加快以满足身体需要，心跳加速会使面部血管扩张，从而出现脸红的现象。抗生素治疗是解决细菌性肺炎的主要手段，常用药物有阿莫西林胶囊、头孢克肟分散片等。
4.过敏性鼻炎
过敏性鼻炎通常是因为接触了致敏物质，机体释放组胺等介质导致毛细血管扩张，引起局部水肿，从而诱发一系列过敏反应。若患者对花粉过敏，在打喷嚏的同时可能会伴有瘙痒感，抓挠后可能造成皮肤破损，继发感染，炎症因子刺激周围组织，就会出现脸红的情况。患者可以遵照医生的指导使用氯雷他定片、盐酸西替利嗪胶囊等抗组胺药来改善病情。
5.哮喘
哮喘是一种慢性气道炎症性疾病，常由遗传和环境因素共同作用引起。当患者处于发作期时，由于支气管狭窄和痉挛，通气不畅，导致呼吸困难，严重时会出现缺氧状态，表现为面色潮红。患者可以在医生指导下使用硫酸特布他林雾化吸入用溶液、吸入用异丙托溴铵溶液等支气管舒张剂缓解不适症状。
建议密切观察孩子的症状变化，尤其是咳嗽和脸红的程度是否有加重或其他不适表现。同时，应保持室内空气流通，避免接触已知过敏原，并注意休息，保证充足的睡眠时间。