病情分析：不小心吞了枣核后可以尝试饮食观察、腹部超声检查、纤维喉镜检查、胃镜检查等方法来处理。若感觉有不适症状，应立即就医。
1.饮食观察
如果枣核没有引起任何不适，可以通过多喝水、吃些富含膳食纤维的食物如香蕉来促进其自然排出。此方法适用于轻度消化道异物患者，因为食物残渣和粪便有助于推动异物移动。
2.腹部超声检查
通过超声波扫描检查患者的消化系统结构是否正常以及是否存在异常情况。该检查能够显示枣核所在位置及周围组织受损程度，评估是否需要进一步处理。
3.纤维喉镜检查
纤维喉镜检查是一种侵入性较小的内窥镜检查方式，在局部麻醉下将一根柔软细长的光纤管插入咽喉部进行观察。该措施可清晰地看到食道入口处是否有异物堵塞，并能及时发现并取出异物。
4.胃镜检查
胃镜检查是将带有微型摄像头的软管伸入上消化道进行拍摄和取样的一种诊断技术。该措施可以直接观察到枣核是否已经到达胃部，并判断有无损伤及相关病变发生。
在观察期间，应避免食用刺激性食物，以免加重消化道不适症状。若出现呕吐、腹痛等症状，应及时就医以减少潜在风险。