病情分析：咳嗽、喉咙和气管痒的症状持续存在，即使服用复方甲氧那明、阿奇霉素、多索茶碱、布或利巴韦林等药物也没有改善时，建议及时就医以确定病因并接受适当治疗。这些症状可能与多种疾病相关，自行用药可能会延误病情，甚至加重症状。
1.复方甲氧那明
复方甲氧那明可用于缓解感冒、支气管炎等引起的咳嗽、痰液粘稠等症状。服用时需注意可能出现的头晕、恶心等不良反应，驾驶机动车辆及操作机器者需谨慎。
2.阿奇霉素
阿奇霉素适用于敏感菌株引起的上呼吸道感染。该药物具有抗菌的作用，能够抑制细菌生长繁殖。使用阿奇霉素期间应注意肝功能监测，因该品可导致肝酶异常和血清胆红素升高。
3.多索茶碱
多索茶碱用于急慢性支气管哮喘及其他支气管痉挛所致的呼吸困难。本品能松弛支气管平滑肌，减轻炎症。肾功能减退患者应慎用，以免引起蓄积中毒。
4.布
布通过吸入方式给药，主要针对过敏性鼻炎、哮喘等疾病。其为糖皮质激素类药物，具有抗炎作用。长期大量使用可能发生全身作用，因此需要在医生指导下进行。
5.利巴韦林
利巴韦林主要用于治疗病毒感染性疾病，如流行性感冒、麻疹等。此药有广谱抗病毒作用，对多种RNA和DNA病毒均有抑制作用。建议饭后口服以减少胃肠道不适的发生概率。
以上提及的所有药物均需遵医嘱合理使用。对于持续存在的喉咙气管痒以及咳嗽症状，建议及时就医以便进行进一步检查并调整治疗方案。同时，保持充足的休息，避免吸烟和接触有害气体，有助于缓解症状。