病情分析：牙龈痛导致脸肿可以挂口腔颌面外科、口腔科、急诊科、感染科或皮肤科。如果疼痛加剧或伴有其他症状，建议尽快就医以确定具体原因并接受适当治疗。
1.口腔颌面外科
口腔颌面外科主要负责牙齿、牙龈及周围组织的诊断和治疗。牙龈痛伴脸部肿胀时，可能涉及颌面部软硬组织病变，此时应到口腔颌面外科进行专业评估。在口腔颌面外科可以进行X线检查、CT扫描等以确定病因。
2.口腔科
口腔科专门诊治与牙齿、牙龈相关的问题。牙龈疼痛伴有脸部肿胀可能是牙源性疾病所致，因此需要前往口腔科就医。常规的牙周探查、龋齿检查以及拍片检查是常见的诊疗手段，在此能够获得专业的牙体、牙髓病防治服务。
3.急诊科
急诊科处理各种急性和意外伤害情况。如果牙龈痛导致的脸部肿胀是由严重的感染或创伤引起的，则应立即前往急诊科。在急诊科可进行快速的临床评估、实验室检查和影像学检查，以排除更紧急的医疗状况。
4.感染科
感染科专注于细菌、真菌和其他微生物引起的各种感染疾病的诊断和治疗。某些类型的感染可能导致牙龈红肿并伴随脸部肿胀，此时应至感染科诊治。在感染科可以通过抽血化验、培养等方式来检测是否存在特定的病原体感染。
5.皮肤科
皮肤科针对各类皮肤问题提供咨询和治疗。若牙龈肿胀由局部皮肤炎症如毛囊炎引起，则可到皮肤科接受相应治疗。常见检查包括视诊、触诊和有时需取下样本送至实验室分析。
建议定期进行口腔卫生维护，如刷牙两次每天，使用牙线和漱口水。避免食用太硬或太冷热的食物，以免加重牙龈不适。