病情分析：咳嗽伴随脖子酸痛可以挂呼吸内科、感染科、耳鼻喉科、心血管内科或风湿免疫科进行诊治。如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医以确定病因并接受适当治疗。
1.呼吸内科
呼吸内科主要诊治肺部、支气管及上呼吸道相关疾病。咳嗽是呼吸系统疾病的常见症状，因此可以首先到呼吸内科进行诊治。在呼吸内科可进行胸部X线或CT扫描等影像学检查以及痰液分析等辅助诊断。
2.感染科
感染科专门处理由细菌、病毒或其他微生物引起的感染性疾病。如果考虑感染引起咳嗽伴随脖子疼痛，则应前往感染科。在感染科可接受血液培养、结核菌素试验等相关检查。
3.耳鼻喉科
耳鼻喉科专注于治疗涉及耳朵、鼻子和喉咙的医疗问题。若患者存在慢性咽炎伴有颈部不适时，需要及时就医以明确病因并接受适当治疗。常规检查包括咽喉镜检查、听觉测试和嗅觉功能评估。
4.心血管内科
心血管内科负责诊断和治疗心脏及血液循环系统的疾病。咳嗽伴随胸闷、心悸等症状时，需至心血管内科排查是否有心脏病变所致。一般会做心电图、超声心动图等基础检查，必要时可能还需进一步行冠脉造影等深入检查。
5.风湿免疫科
风湿免疫科针对自身免疫性疾病提供诊疗服务。若考虑咳嗽可能是由类风湿关节炎等疾病导致的，则应该去风湿免疫科就诊。通常会在风湿免疫科进行血沉率、C-反应蛋白水平检测以及抗核抗体测定等实验室检查。
建议避免吸烟和接触有害气体，保持室内空气清新。合理膳食，多饮水，有助于缓解症状。