病情分析：

孩子半夜发烧40度应急处理方法，可以通过物理降温、口服药物、静脉输液等方式进行治疗。

1、物理降温

孩子半夜发烧40度属于高热，如果孩子精神状态良好，可以通过物理降温的方式进行降温，比如用温水擦拭身体，能够促进身体散热，起到辅助降温的效果。

2、口服药物

如果物理降温效果不理想，或者孩子精神状态不佳，需要在医生指导下服用退热药物进行治疗，比如布洛芬颗粒、对乙酰氨基酚片等。

3、静脉输液

如果通过上述方法，孩子的体温没有得到改善，需要及时到医院进行静脉输液治疗，以免发生高热惊厥。

除此之外，还可以通过多喝水、贴退热贴等方式进行改善。