病情分析：孩子出现咳嗽，咳嗽的时间比较长，症状持续的时间也长，这种情况多数考虑是支气管感染引起的，当然也不能排除存在支原体感染。建议去当地正规的医院检测血常规，c反应蛋白和支原体，最好再拍胸片看一下，确定感染的类型，再根据检查结果指导用药治疗。