病情分析：孩子比较小，免疫力差，如果感冒后咳嗽一直不好转，可能是炎症累及支气管或者肺部导致的支气管炎或者肺炎。需要进一步检查清楚病因，查清楚感染的病菌，积极对症治疗。肺炎一般治疗时间是7-10天，严重的可能会10-15天的时间。建议目前需要去医院进一步检查，正规系统的治疗。