病情分析：背上长红斑不痛不痒，这些情况有应该是局部的湿疹样皮炎。也有应该是药疹，比如固定性药疹。当然也有应该是非过敏性因素而形成的皮疹，比如玫瑰糠疹等，而玫瑰糠疹大多是由于感染病毒以后，人体的免疫机能下降，从而出现躯干部的红斑，并且伴有不同程度的鳞屑，没有疼痛和瘙痒症状。除此之外，也有应该是局部的真菌感染，比如体癣等。