病情分析：

三个月宝宝咳嗽多考虑是空气干燥引起的，但也不排除是上呼吸道感染、急性支气管炎等疾病导致的，具体的情况还需要去医院进行检查。

1、空气干燥

可能是环境中的空气比较干燥，导致咽喉部位干燥，从而出现上述情况。家长在平时要保持室内的湿度，可以通过使用加湿器等方式缓解。

2、上呼吸道感染

可能是机体免疫力低下、细菌感染等原因导致的，进而会导致上呼吸道出现炎症的情况，在临床通常会出现咳嗽、流鼻涕等症状。建议家长在医生的指导下给宝宝服用头孢拉定颗粒、阿莫西林颗粒等药物进行治疗，同时要清淡饮食，注意休息。

3、急性支气管炎

可能是支气管黏膜受到细菌感染引起的，但也不排除是病毒感染导致的，进而会导致支气管出现炎症的情况，在临床通常会出现咳嗽、咳痰等症状。建议家长在医生的指导下给宝宝服用盐酸氨溴索口服溶液、氢溴酸右美沙芬颗粒等药物进行治疗。

除了上述原因以外，还可能是肺炎等疾病导致的，建议积极检查并治疗。