病情分析：

3个月婴儿咳嗽有痰建议及时就医，完善相关检查明确病因后在医生指导下进行针对性治疗。

3个月婴儿出现咳嗽有痰的症状，可能是环境温度、湿度不适宜等原因，导致呼吸道黏膜受到刺激，黏液分泌增多，从而出现咳嗽有痰的情况。建议适当改善环境湿度，注意保暖，避免受凉。同时注意观察婴儿的状态，如果婴儿咳嗽有痰的症状持续加重，或伴有发热、呼吸困难等症状，建议及时就医完善相关检查，明确病因后进行对症治疗。

如果是上呼吸道感染导致的，可以在医生的指导下使用头孢克肟颗粒、阿奇霉素颗粒等药物进行治疗。如果是支气管炎引起的，可以遵医嘱使用氢溴酸右美沙芬滴丸、盐酸氨溴索口服溶液等药物进行治疗。如果是肺炎引起的，可以遵医嘱使用阿莫西林克拉维酸钾干混悬剂、头孢克洛颗粒等药物进行治疗。

此外，在治疗期间，家长应注意婴儿的饮食以清淡、易消化为主，避免食用辛辣刺激性食物，以免影响病情的恢复。