病情分析：慢性根尖牙周炎的治疗可以考虑根管治疗、抗生素治疗、牙周袋刮治、龈下刮治、冠周龈瓣切除术等方法。
1.根管治疗
根管治疗通过清除感染源来控制炎症，具体包括去除受损的牙髓组织、清理根管系统，并填充密封。此方法适用于存在牙髓感染或坏死的情况。
2.抗生素治疗
抗生素治疗是针对细菌感染的一种常规手段，可选用青霉素类、头孢菌素类等药物。对于急性期的患者有较好的效果，但长期使用需监测耐药性。
3.牙周袋刮治
牙周袋刮治是一种传统的手动手术，利用专用器械深入至深部的病变部位进行彻底清洁。主要针对深度较大且伴有大量结石及软垢积聚的典型慢性根尖周脓肿病例。
4.龈下刮治
龈下刮治是采用特定工具深入到龈下区域，以移除附着在牙齿根面的硬性沉积物的过程。此步骤适合于存在深层菌斑或结石积累引起反复发作者。
5.冠周龈瓣切除术
冠周龈瓣切除术是在局部麻醉下将覆盖在第三磨牙远中颊侧的龈瓣切开后移位，从而达到减小龈瓣与邻近牙齿间间隙的目的。当上述保守治疗无效时，可以考虑行冠周龈瓣切除术。
慢性根尖周炎患者应避免进食过硬食物，以免加重患处损伤。同时建议定期复查，以便及时发现并处理任何可能的并发症。