病情分析：

发烧指的是发热，宝宝发热好了以后嗜睡不一定是脑炎，可能是身体虚弱、药物不良反应、病毒性脑炎等原因引起的。

1、身体虚弱

宝宝发热时，身体的各项机能都比较弱，容易出现疲劳、乏力等症状，如果宝宝的体质比较虚弱，这种情况下，宝宝发热好了以后可能会嗜睡。可以让宝宝多休息，同时多吃一些高蛋白的食物，如牛奶、鸡蛋等，来补充身体内所需要的营养物质，从而促进身体的恢复。

2、药物不良反应

因为宝宝的年龄较小，身体的各个器官还未发育完善，如果在发热期间服用了布洛芬混悬液等药物，可能会出现不良反应，如精神萎靡、嗜睡等。如果症状较轻，一般不需要特殊治疗，如果症状较严重，需要及时停药，并到医院就诊。

3、病毒性脑炎

病毒性脑炎是一种由病毒感染引起的脑部炎症性疾病，宝宝可能会出现发热、头痛、恶心等症状，还可能出现上述症状。建议家长及时带宝宝到正规医院就诊，通过脑脊液检查、CT检查等明确诊断。可以在医生的指导下口服抗病毒药物进行治疗，如阿昔洛韦、更昔洛韦等。同时也可以遵医嘱使用甘露醇降低颅内压，缓解不适症状。

除此之外，还可能是病毒性脑膜炎、脑供血不足、脑梗死等原因引起的，建议及时就医治疗。