病情分析：

三个月的宝宝咳嗽，可能是空气干燥、上呼吸道感染、过敏性咳嗽等原因导致的，可以通过一般治疗、物理治疗、药物治疗等方式进行改善，需要根据引起的原因来选择治疗措施。

1、空气干燥

如果室内的空气比较干燥，可能会导致咽喉部位受到一定的刺激，容易出现咳嗽的症状。此时可以在室内放置加湿器，能够改善空气干燥的情况，同时也需要多喝水，可以缓解咳嗽的症状。

2、上呼吸道感染

宝宝的免疫力相对较低，容易受到病毒、细菌等病原体的入侵，从而引发上呼吸道感染。此时可以遵医嘱服用小儿氨酚黄那敏颗粒、阿莫西林颗粒等药物进行治疗，同时也需要适当地喝一点温水，能够促进新陈代谢。

3、过敏性咳嗽

如果宝宝接触了过敏原，如花粉、尘螨等，可能会诱发过敏性咳嗽。可以遵医嘱使用氯雷他定糖浆、盐酸西替利嗪口服溶液等药物进行治疗，同时日常要避免接触过敏原，注意开窗通风。

除此之外，还可能是支气管炎、肺炎等原因导致的，建议及时就医治疗，以免延误病情。