病情分析：

婴儿咳嗽呕吐可能是排痰，但也可能是其他方面的原因，比如消化不良、急性胃肠炎等，建议及时就医治疗。

1、排痰

婴儿的年龄相对比较小，身体各个器官发育不完善，可能会有咳嗽、呕吐等症状，呕吐物可能会伴随着食物残渣，通常属于正常现象。可以不用过分担心，随着时间的不断推移，该症状会逐渐得到缓解。

2、消化不良

如果一次性吃的食物过多，可能会导致食物在胃肠道内不能及时消化和吸收，引起消化不良，出现腹胀、腹痛等症状，还可能会出现上述情况。可以通过顺时针按揉腹部等方式改善，也可以遵医嘱服用双歧杆菌三联活菌散、枯草杆菌二联活菌颗粒等药物治疗。

3、急性胃肠炎

如果不注意婴儿的饮食卫生，导致婴儿受到细菌感染，可能会引起急性胃肠炎，出现腹泻、腹痛等症状，严重时还可能会伴随上述症状。可以在医生的指导下服用阿莫西林颗粒、头孢克肟颗粒等药物治疗，同时可以多喝水，补充身体所需要的水分。

除此之外，还可能是急性咽炎、肺炎、脑炎等原因引起的，建议及时就医治疗，以免延误病情。

病情分析：根据你的描述，你家的孩子现在已经三个月，最近几天发现孩子出现咳嗽并且有呕吐的现象，这种情况很有可能是咳嗽过于剧烈，而反射性的引起呕吐。最好到医院进行检查，明确咳嗽的病因，然后再采取有效的治疗，平时孩子如果是母乳喂养，孩子的妈妈应该注意饮食，可以适当的多饮水，多摄入新鲜的蔬菜及水果，避免摄入辛辣刺激性的食物战，有利于孩子的健康。