病情分析：

三个月宝宝咳嗽有痰建议及时就医，查明原因后在医生的指导下进行针对性的治疗。

三个月宝宝咳嗽有痰可能是呼吸道感染引起的，如果精神状态良好，没有发热，可以在医生的指导下服用氨溴索口服液或者雾化吸入进行治疗，也可以同时使用生理盐水清洗鼻腔，可以有效的缓解患儿咳嗽的症状。如果是由于过敏性哮喘引起的，在使用以上方法后症状仍然没有缓解，可以在医生的指导下服用抗过敏类的药物进行治疗，比如氯雷他定、盐酸西替利嗪等，同时远离过敏原。

除此之外，还可以适当的给宝宝喂食一些蜂蜜水，可以稀释痰液，从而促进痰液的排出。如果症状长时间未缓解甚至加重，建议及时前往医院就医，完善相关检查，在医生的指导下进行规范性的治疗。