病情分析：

三周岁的孩子咳嗽有黄痰，可能是上呼吸道感染、支气管炎、肺炎等原因引起的，可在医生指导下根据病因选择合适的药物进行治疗。

1、上呼吸道感染

若孩子免疫力低下，容易受到细菌或病毒等病原体的感染，引起上呼吸道感染，从而引起咳嗽、咳痰等症状。此时，患者可遵医嘱服用头孢克肟颗粒、阿莫西林颗粒等抗生素药物进行治疗，同时还可配合服用止咳药物，如小儿止咳糖浆、肺力咳合剂等。

2、支气管炎

支气管炎是由微生物感染、物理或化学性刺激等导致，可能会引起支气管黏膜及其周围组织的炎症反应，从而出现咳嗽、咳痰等症状。患者可遵医嘱服用阿莫西林颗粒、头孢克肟颗粒等抗生素药物进行治疗。同时还可配合服用止咳药物，如小儿止咳糖浆、肺力咳合剂等。

3、肺炎

肺炎是由感染、理化刺激、免疫损害等原因引起的肺部炎症，可能会引起咳嗽、咳痰等症状。患者可遵医嘱服用阿莫西林颗粒、头孢克肟颗粒等抗生素药物进行治疗。同时还可配合服用止咳药物，如小儿止咳糖浆、肺力咳合剂等。

除上述原因外，还可能是支气管扩张、肺结核等原因引起的，建议患者及时就医，明确病因后进行治疗。