病情分析：小孩脸色发黄伴随黑眼可考虑营养支持治疗、肝脏功能评估及治疗、铁质补充、维生素B族补充、中药调理等方法进行治疗。若症状持续或加剧，应立即就医以排除其他潜在的健康问题。
1.营养支持治疗
通过调整饮食结构，增加富含营养素的食物摄入量来改善患儿的营养状况。适当的营养支持有助于提升机体免疫力、促进新陈代谢，从而间接影响肤色。
2.肝脏功能评估及治疗
由专业医生对患者进行肝脏功能检查，包括血液生化指标检测、超声波扫描等，以确定是否存在肝损伤或病变。若确诊为肝病，则需接受相应治疗如抗病毒药物治疗或保肝药物治疗。肝脏是人体内最重要的解毒器官之一，其功能异常可能导致胆红素代谢障碍而引起皮肤黄染。评估并治疗肝脏问题可有效控制病情发展，减轻上述症状表现。
3.铁质补充
缺铁性贫血会导致血红蛋白合成不足，进而引发面色萎黄等问题。可通过口服铁剂或注射铁剂进行补铁治疗。铁是合成血红蛋白的重要元素，缺乏时会引起贫血。补充铁质可以帮助提高血红蛋白含量，改善贫血症状，进而缓解面色萎黄的问题。
4.维生素B族补充
维生素B族参与多种生物化学反应，在体内发挥重要作用。可通过食物摄取或口服维生素B族制剂来补充。维生素B族缺乏可能导致皮肤粗糙、头发干枯等问题。补充维生素B族可促进新陈代谢，改善皮肤健康状态。
5.中药调理
中医师会根据患儿体质、舌苔脉象等情况开具具有养血益气、清热解毒功效的方剂，指导家长正确煎煮服用。中药调理可从内部调节身体机能，改善因气血不足或湿热蕴结所致的脸色改变。但须注意个体差异及可能存在的配伍禁忌。
建议定期监测孩子的生长发育情况，特别是身高增长速度，以便及时发现潜在问题并采取适当干预措施。

病情分析：脸色偏黄可能的原因包括，营养不良造成的贫血、肝胆疾病和遗传原因等。从家长的描述分析，婴儿的皮肤原来不黄，不可能是遗传原因。如果孩子经常出现腹泻，则有可能是营养不良造成的贫血，建议给贫血孩子进行食补非常重要。另外，还可以带孩子上医院做血色素检查。