病情分析：小孩发热咳嗽可以考虑采用小儿推拿、清肺经、退六腑、宣肺止咳汤、麻杏石甘汤等方法进行治疗。如果症状持续或加剧，建议及时就医以获得适当的诊断和治疗。
1.小儿推拿
小儿推拿是运用特定手法作用于儿童体表穴位，如天河水、板门穴等，来调节气血，改善不适症状。此方法能调和脏腑功能，促进血液循环，缓解因风寒、食积等原因引起的发热、咳嗽等症状。
2.清肺经
清肺经通过按摩位于无名指掌侧，从指根推向指尖的方向，操作数次，可起到宣肺理气的作用。此法适用于小儿外感风邪所致的咳嗽、痰多、喘息等症状，能够疏解肺部郁滞之邪气，从而减轻上述不适。
3.退六腑
退六腑是在前臂尺侧缘，自肘横纹至腕横纹呈直线往返推擦的一种手法，每日一次，每次5-10分钟。此法具有清热泻火、凉血解毒的功效，对于小儿高热不退、烦躁不安等情况有较好的调理效果。
4.宣肺止咳汤
宣肺止咳汤由桔梗、百部、款冬花、杏仁、炙甘草组成，水煎服，每日一剂。方中桔梗宣肺开胸，百部润燥止咳，款冬花温肺化饮，杏仁降逆平喘，炙甘草调和诸药。全方合用，共奏宣肺止咳之效。
5.麻杏石甘汤
麻杏石甘汤出自《伤寒论》，由麻黄、杏仁、石膏、甘草组成，加生姜、大枣为引，水煎服用。本方主治外感风邪夹热证，方中麻黄辛散微苦温，宣肺平喘；石膏辛甘大寒，清泄肺热，二药相伍，一开一收，既宣肺气又清肺热，使肺气宣发，则喘咳可平。
家长需密切监测孩子的体温变化，若持续高温不退或伴有其他严重症状，应立即就医并接受进一步检查和治疗。

病情分析：根据上述临床表现，初步诊断为呼吸道感染，可以做胸透，判断支气管和肺的病变，如果没有特殊病情，请用抗感染治疗（如头孢地尼，连续服用三天后看一下是否有效，如果无效可能有其他特殊细菌的感染，可做痰培养，药敏试验，确定有效抗生素）和对症治疗（有咳嗽可服用镇咳药，如右美沙芬；有痰用祛痰药，如氨溴索）。另外胃肠道的表现为呼吸道感染引起的胃肠道症状，这是比较常见的，如果不在有恶心，呕吐可不用针对肠胃的药。另外呕吐伴有小血丝为呕吐擦伤咽喉部所致。