病情分析：

3周半宝宝晚上睡觉咳嗽，可能是上呼吸道感染、支气管炎等原因引起的，吃什么好需要根据病因进行判断。

1、上呼吸道感染

上呼吸道感染可能是由于病毒感染引起的，通常会出现咳嗽、鼻塞等症状。建议遵医嘱服用小儿氨酚黄那敏颗粒、小儿化痰止咳颗粒等药物进行治疗。

2、支气管炎

支气管炎可能是由于细菌感染、病毒感染等原因引起的，通常会出现咳嗽、咳痰等症状。建议遵医嘱服用阿莫西林颗粒、头孢克肟颗粒等药物进行治疗。

除此之外，也可能是支气管哮喘、肺炎等原因引起的，建议及时就医治疗，以免延误病情。