病情分析：

四个月婴儿咳嗽呕吐多考虑是饮食不当、呼吸道感染引起的，也可能是胃食管反流等引起的，可根据病因选择合适的治疗方式。

1、饮食不当

若婴儿吃了过多的奶，可能会导致胃肠负担加重，从而可能引起咳嗽、呕吐等症状。建议要合理喂养，控制好食用量，不要一次性喂养过多。

2、呼吸道感染

若婴儿受到细菌、病毒等病原体的感染，可能会引起呼吸道的炎症反应，可能会出现咳嗽、流鼻涕、呕吐等症状。建议可适量喝一点温水，缓解咽喉不适，也可遵医嘱口服阿莫西林颗粒、头孢克肟颗粒等药物进行治疗。

3、胃食管反流

若婴儿本身患有胃食管反流，可能会导致胃内容物反流到食管，引起上述症状，还可能伴随恶心、干呕等情况。建议先将婴儿竖抱起来，轻轻拍打背部，能够缓解症状。日常生活中要注意饮食清淡，不要吃辛辣刺激的食物。

除此之外，还可能是急性胃肠炎、胃溃疡、肠梗阻等引起的，建议及时就医，查明病因再进行治疗。