病情分析：

一个月的新生儿咳嗽，可以通过一般治疗、物理治疗、药物治疗等方式进行改善。

1、一般治疗

如果症状不是很严重，可以通过适当喝水的方式进行处理，也可以通过勤拍背的方式进行改善。

2、物理治疗

可以通过按摩腹部的方式进行处理，也可以通过雾化吸入的方式进行改善，对治疗疾病有一定的帮助作用。

3、药物治疗

如果是细菌感染造成的，可以在医生的指导下，配合使用抗生素类的药物进行消炎治疗，比如阿莫西林克拉维酸钾颗粒、头孢克肟颗粒等。如果是病毒感染造成的，可以遵医嘱配合使用四季抗病毒合剂、抗病毒口服液等药物进行治疗。

除此之外，还可以通过中医治疗等方式进行处理。如果症状没有缓解，建议及时就医。