病情分析：

小孩咳嗽后呕吐，可能是急性咽炎、急性扁桃体炎、支气管炎等引起的。

1、急性咽炎

急性咽炎一般是由于细菌感染引起的，会出现咽部疼痛、咳嗽等症状，咳嗽比较剧烈时，会刺激咽部呕吐。可遵医嘱使用阿莫西林、头孢克肟等药物治疗。

2、急性扁桃体炎

急性扁桃体炎是由于细菌感染引起的，会出现咽部疼痛、咳嗽等症状，咳嗽剧烈时会导致呕吐。可遵医嘱使用阿莫西林、头孢克肟等药物治疗。

3、支气管炎

支气管炎是由于病毒感染、细菌感染等引起的，会出现咳嗽、咳痰等症状，咳嗽剧烈时会导致呕吐。可遵医嘱使用氢溴酸右美沙芬、喷托维林等药物治疗。

此外，还可能是肺炎、肺结核等导致的，建议及时就医治疗。