病情分析：

2个月的婴儿咳嗽可能是空气干燥、上呼吸道感染、过敏性咳嗽等原因引起的，需要根据病因采取不同的治疗方式。

1、空气干燥

由于秋冬季节，室内的空气比较干燥，导致婴儿的呼吸道黏膜受到刺激，就可能会出现咳嗽的症状。家长可以在房间内放置加湿器，来改善空气湿度，可以在一定程度上缓解婴儿咳嗽的症状。

2、上呼吸道感染

由于婴儿的免疫力比较低，如果家长不注意婴儿的保暖，导致婴儿受凉，可能会引起上呼吸道感染，进而出现咳嗽、鼻塞、打喷嚏等症状。家长可以遵医嘱给婴儿服用小儿氨酚黄那敏颗粒、阿莫西林颗粒等药物进行治疗。

3、过敏性咳嗽

如果婴儿接触了过敏原，如花粉、尘螨等，可能会引起过敏性咳嗽，通常还会伴随皮肤瘙痒、红肿等症状。家长可以遵医嘱给婴儿服用盐酸西替利嗪糖浆、氯雷他定糖浆等药物进行治疗。

除此之外，2个月的婴儿咳嗽还可能是支气管炎、肺炎等原因引起的。建议家长及时带婴儿到医院就诊，明确病因后配合医生进行治疗。