病情分析：牙龈边缘溃疡不愈合可以考虑口腔卫生维护、局部抗菌药物、镇痛药物、激光治疗、微波治疗等方法来治疗。如果溃疡持续不愈或伴有其他症状，建议及时就医以排除其他潜在的口腔疾病。
1.口腔卫生维护
通过刷牙、使用牙线等手段保持口腔清洁，减少细菌感染，促进溃疡愈合。适用于轻度牙龈边缘溃疡患者，以预防为主。
2.局部抗菌药物
在医生指导下选择合适的局部抗菌药膏如碘甘油、氯己定等，涂抹于溃疡处，具有杀菌消炎的作用。主要用于控制细菌引起的牙龈边缘溃疡。使用时需注意可能存在的过敏反应。
3.镇痛药物
根据医嘱选用非处方止痛药如布洛芬、对乙酰氨基酚等缓解疼痛症状。对于轻微至中度疼痛的牙龈边缘溃疡患者有效。遵循正确剂量以避免过量使用。
4.激光治疗
低功率激光如He-Ne激光可促进细胞修复，在医嘱下接受相应波长的激光照射。适合治疗表浅且不易出血的牙龈边缘溃疡。确保由专业人员操作，并按指导调整参数。
5.微波治疗
利用微波产生的热效应促进组织修复，在医生指导下接受相应设备的辐射。针对较小且位置较深的牙龈边缘溃疡效果较好。注意观察是否有异常肿胀或其他并发症。
建议定期复查，以便及时发现并处理任何变化。同时，应避免食用刺激性食物，如辛辣或酸性食物，以减少对受损黏膜的刺激。