病情分析：脑血栓后遗症左手不能动可以考虑运动疗法、平衡功能训练、针灸治疗、活血化瘀类中药、抗凝治疗等方法来改善。
1.运动疗法
通过针对性肌肉强化练习来提高肌力和关节活动度，以促进手部功能恢复。适用于脑血栓后遗症患者存在轻至中度肢体功能障碍的情况。
2.平衡功能训练
针对患者的平衡失调情况设计一系列训练计划，旨在改善其站立、行走及日常生活中的稳定性。对于因脑血栓导致步态不稳而影响日常活动者有积极效果。
3.针灸治疗
针灸可以刺激神经和肌肉，促进血液循环，缓解疼痛和痉挛，并可能有助于恢复受损的手部功能。对于某些类型的脑血栓后遗症引起的局部麻木、无力等症状有一定的辅助疗效。
4.活血化瘀类中药
此类药物能够增加脑部血管流量，减少脑水肿，从而减轻由脑血栓引起的相关症状。当患者存在轻微的脑供血不足时，使用活血化瘀类中药可起到一定的治疗作用。
5.抗凝治疗
抗凝治疗可以预防血液凝固，防止血栓形成或进一步发展，有利于促进血液循环，进而达到预防脑梗死复发的目的。对于脑血栓后遗症患者，尤其是有再次发生脑梗风险的人群，抗凝治疗是必不可少的。在医生指导下长期服用抗凝药如华法林钠片、利伐沙班片等。
脑血栓后遗症患者应定期复查，监测病情变化，及时发现并处理可能出现的问题。同时，保持良好的生活习惯，如规律作息、合理饮食，也有助于促进康复。