病情分析：手脚发热但全身感觉寒冷可能是感染性休克、甲状腺功能亢进症、糖尿病酮症酸中毒、肾功能衰竭、贫血等疾病的表现。这些疾病都可能导致体温调节失调，建议立即就医以便进行准确诊断和治疗。
1.感染性休克
感染性休克是由于病原体及其毒素、炎症细胞等引起的全身炎症反应综合症，导致毛细血管广泛扩张和通透性增加，回心血量减少，进而影响血液循环，引起手脚发热但身体寒冷的情况。感染性休克通常需要积极抗感染治疗，如使用广谱抗生素，例如头孢菌素类或碳青霉烯类药物进行治疗。
2.甲状腺功能亢进症
甲亢时甲状腺激素水平增高，促进新陈代谢，产热量增多，而基础代谢率增高，表现为畏热、出汗、皮肤潮湿，尽管体温正常或偏低，但患者感到怕热。甲亢的治疗包括抗甲状腺药物、碘-131治疗和手术切除甲状腺。其中抗甲状腺药物常用的是甲巯咪唑片和丙硫氧嘧啶片。
3.糖尿病酮症酸中毒
糖尿病酮症酸中毒时体内胰岛素严重不足，机体为了降低血糖浓度，脂肪分解加快产生大量酮体，当超过肝脏代谢能力就会形成酮血症，进一步发展为酮症酸中毒，此时会出现高血糖、深大呼吸伴有烂苹果味、恶心呕吐等症状，严重者可出现昏迷。糖尿病酮症酸中毒需紧急处理，首先需补液以恢复血容量和稳定血糖，同时纠正电解质失衡，重症监护下可能需静脉注射胰岛素治疗。
4.肾功能衰竭
肾功能衰竭会导致尿毒症毒素蓄积，这些毒素可以干扰神经传导，引起手脚发热，但同时也会影响外周血管收缩，导致身体其他部位感觉寒冷。肾功能衰竭的治疗包括控制血压、限制蛋白质摄入以及透析疗法，如腹膜透析或血液透析。
5.贫血
贫血时红细胞数量减少，血液携氧能力下降，无法满足组织器官的需求，因此需要加速心跳来提高血液流动速度，保证氧气供应，从而出现手脚发热的现象；但由于供血不足，所以会觉得身体发冷。缺铁性贫血可通过口服补充铁剂，如硫酸亚铁片、葡萄糖酸亚铁片等改善；巨幼细胞性贫血则需补充叶酸和维生素B12制剂，如叶酸片、维生素B12片。
针对手脚发热伴随身体寒凉的症状，建议进行相关实验室检查，包括全血细胞计数、电解质分析、空腹血糖检测以及尿常规检验，以排除感染或其他潜在疾病。此外，还需注意保持良好的睡眠质量，避免过度劳累，以免加重不适感。