病情分析：孩子黑眼珠发黄可能是肝功能异常、胆汁淤积性肝病、胆红素代谢障碍、巨球蛋白血症、胆管炎等疾病的表现，需根据具体病因进行针对性治疗。建议患者及时就医，以便进行针对性治疗。
1.肝功能异常
肝功能异常可能导致肝脏无法正常处理胆红素，导致其积累并引起巩膜和皮肤黄染。针对肝功能异常的治疗可能包括使用水飞蓟宾、甘草酸制剂等护肝药物进行保肝治疗。
2.胆汁淤积性肝病
胆汁淤积性肝病可导致胆汁分泌受阻，胆红素不能及时排出体外，在体内堆积，进而出现巩膜以及皮肤黄染的现象。患者可在医生指导下服用熊去氧胆酸片、丁二磺酸腺苷蛋氨酸肠溶片等利胆类药物缓解不适。
3.胆红素代谢障碍
胆红素代谢障碍会影响胆红素的正常排泄，使胆红素水平升高，从而引起巩膜和皮肤变黄。如果是由于遗传性高胆红素血症引起的，可以遵医嘱通过脾脏切除术的方式改善病情。
4.巨球蛋白血症
巨球蛋白血症是一种血液淋巴系统的恶性肿瘤，当免疫母细胞增殖时，会导致血液中的单克隆IgM增多，进而影响到胆红素的代谢，使其浓度增高，表现为巩膜和皮肤黄染。对于巨球蛋白血症所致的巩膜黄染，需要积极治疗原发病。患者可以在医生指导下采用硼替佐米、环磷酰胺等烷化剂进行化疗。
5.胆管炎
胆管炎会引起胆道梗阻，阻碍胆红素的正常排泄，此时胆红素会逆流入血，随血液循环流至全身各处，导致巩膜和皮肤黄染。患者通常需要遵照医生的意见用头孢曲松钠、阿莫西林克拉维酸钾等抗生素控制感染。
建议定期监测孩子的肝功能和胆红素水平，以评估病情变化。必要时，应考虑进行超声波检查或磁共振成像来评估肝脏和胆管的情况。饮食上宜清淡易消化，避免油腻和辛辣食物，保证充足的休息，避免过度劳累，以免加重肝脏负担。