病情分析：手指烫伤后出现持续灼热感时，可以采取冷疗、抗感染药物、镇痛药物、皮肤保护剂、伤口护理等治疗措施。
1.冷疗
冷疗通过降低局部温度来减少组织损伤和炎症反应，并缓解疼痛。适用于轻微到中度的手指烫伤后立即使用。避免直接将冰块接触受损皮肤。
2.抗感染药物
抗感染药物可以预防细菌感染，防止继发性伤害，从而减轻疼痛。在烫伤后根据医生指导选择合适的口服或外用药膏以预防感染。
3.镇痛药物
镇痛药物可阻断神经传导路径，达到快速止痛的目的。对于有持续灼热感的情况，在医师指导下使用非处方止痛药如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
4.皮肤保护剂
皮肤保护剂能够形成一层保护膜覆盖于患处，既可促进愈合又可减轻不适感。在处理过程中适当涂抹具有湿润效果的软膏如硅凝胶、锌氧软膏等。
5.伤口护理
伤口护理包括定期清洁、消毒及更换敷料，确保伤口不受污染，促进愈合并减少感染风险。主要针对已结痂但仍有不适感的区域进行维护，需保持伤口干燥清洁。
在处理手指烫伤时，应避免自行搔抓受损部位以防感染，同时注意观察伤口的变化情况。若疼痛持续不减或者伴随红肿加重，应及时就医评估是否需要进一步的专科治疗。