病情分析：

4岁小儿咳嗽和呕吐可能是呼吸道感染、消化不良、急性胃肠炎等原因引起的。

1、呼吸道感染

4岁小儿呼吸道感染常见的是病毒感染，如呼吸道合胞病毒、腺病毒、副流感病毒及鼻病毒等，会导致上呼吸道感染，引起咳嗽、呕吐、发热、流鼻涕、打喷嚏等症状。病毒感染具有一定的自限性，一般症状较轻的小儿可以不用特殊治疗，注意观察即可，如果症状较重，可以在医生的指导下服用利巴韦林颗粒等药物进行治疗。

2、消化不良

4岁小儿消化不良可能是饮食不当、着凉、病原体感染等原因引起的。消化不良会导致胃肠道功能紊乱，从而引起咳嗽、呕吐、腹胀、腹泻等症状。平时饮食上要注意清淡，不要吃辛辣刺激的食物，必要时可以在医生的指导下服用健胃消食口服液、枯草杆菌二联活菌颗粒等药物进行治疗。

3、急性胃肠炎

急性胃肠炎是胃肠黏膜的急性炎症，主要是由细菌、病毒等病原体感染引起。如果小儿食用了不洁的食物，可能会导致急性胃肠炎，出现咳嗽、呕吐、腹胀、腹泻等症状。建议小儿在医生的指导下服用阿莫西林颗粒、头孢克肟颗粒等药物进行治疗。此外，还可以服用益生菌来调节胃肠道菌群，如乳酸菌素片、双歧杆菌三联活菌散等。

除了以上原因外，肺炎、肺结核、支气管炎等也可导致相应症状，建议患儿及时就医，对症治疗。