病情分析：胸口痛背疼肩膀疼可以看心血管内科、呼吸内科、消化内科、胸外科、风湿免疫科。这些症状可能与多种疾病相关，建议进行心电图、胸部X光或CT扫描、血液生化检查等以确定病因。
1.心血管内科
心血管内科主要负责心脏及周围血管疾病的诊断和治疗。如果患者存在冠心病、心绞痛等心血管疾病时，可能会出现上述症状，此时可以到心血管内科进行诊治。通过心电图、超声心动图、血液生化检查等常规检查以及特殊的心脏影像学检查来评估心血管状况。
2.呼吸内科
呼吸内科专门处理肺部、支气管及其他呼吸系统相关的问题。当呼吸道感染引起胸腔压力增高导致胸部不适时，应前往呼吸内科就医。可进行胸部X光片、CT扫描或痰液分析以辅助诊断。
3.消化内科
消化内科专注于胃肠道、肝胆胰腺等器官的功能异常和结构病变。若因胃溃疡、十二指肠炎等消化道疾病引发背部放射性疼痛，则需要至消化内科接受专业评估。常规实验室检测如血常规、便常规及胃镜检查是常见的辅助手段。
4.胸外科
胸外科涉及胸壁、乳房、肺、食道、纵隔等部位的外科学问题。针对开放性创伤、肋骨骨折所致的胸痛、肩背痛等情况，在胸外科能得到适当的诊疗服务。胸外科手术前需完善包括X线摄片、CT扫描在内的影像学检查，以协助制定手术方案。
5.风湿免疫科
风湿免疫科专门研究和治疗各种自身免疫性疾病，如类风湿关节炎、强直性脊柱炎等。如果患者的疼痛是由类风湿性关节炎或其他免疫相关疾病引起的，则应考虑去风湿免疫科就诊。可能需要进行抗核抗体测试、血沉率测定等实验室检查，以帮助确诊。
对于上述症状，建议避免剧烈运动，以免加重疼痛。同时注意休息，保持良好的睡眠质量，有助于缓解症状并促进身体恢复。