病情分析：一个月婴儿呛奶嗓子哑可以考虑轻柔拍背、调整喂养姿势、吸入蒸汽、补液治疗、抗生素治疗等方法来缓解。如果症状持续或加重，应尽快就医以避免引起吸入性肺炎或其他并发症。
1.轻柔拍背
轻柔地从背部上方开始向下滑动手指以帮助排出胃部空气。适用于新生儿轻微窒息后呼吸困难的情况。
2.调整喂养姿势
改变宝宝喝奶时的体位，如让其头部稍微抬高或侧卧位喝奶。此方法适合于预防因喂奶姿势不当引起呛奶导致声音沙哑。
3.吸入蒸汽
使用加湿器或在宝宝鼻子附近放置一盆热水来增加环境湿度，并促进呼吸道分泌物排出。对于缓解由干性气道刺激引起的喉咙不适有效。
4.补液治疗
根据脱水程度给予口服补盐溶液或静脉输液以维持水电解质平衡。用于纠正因反复呕吐造成的水分丢失所引起的声带黏膜干燥。
5.抗生素治疗
在医生指导下使用阿莫西林、头孢菌素等广谱抗生素以控制细菌感染。当呛奶后出现继发性细菌感染且伴有咳嗽、发热等症状时可考虑使用。
在处理婴儿呛奶后嗓音嘶哑的问题时，应密切观察患儿的症状发展。若症状持续不改善或者加重，应及时就医评估是否需要进一步的诊断和治疗，以免延误病情。