病情分析：小孩发热但手凉可能是感染性休克、脱水、贫血、败血症、脑膜炎等疾病的表现，这些疾病可能导致血液循环不畅，进而引起手部温度下降。建议立即就医以确定具体原因并接受适当治疗。
1.感染性休克
感染性休克是由于病原体及其毒素进入血液循环系统所导致的一种全身炎症反应综合征。此时机体为抵抗病原体侵袭而大量消耗能量，致使手脚末端毛细血管收缩、血液回流减少，从而出现手足冰凉的现象。感染性休克通常需要及时补液以维持循环稳定，如遵医嘱使用生理盐水、葡萄糖溶液等进行液体复苏。
2.脱水
脱水是指体内水分丢失过多，引起电解质紊乱和血液循环不足。会导致身体各部位供血不足，进而影响局部组织温度调节，所以会出现发热伴随手足冰凉的情况。轻度脱水可通过口服补液盐来纠正水电解质失衡，重度则需静脉输注生理盐水、复方氯化钠溶液等。
3.贫血
贫血时，红细胞数量减少，携氧能力下降，导致组织器官缺氧。当大脑和其他重要器官缺乏足够的氧气时，会引起发热和四肢末端血液循环不良，表现为手足冰冷。贫血严重者可遵照医生的意见服用铁剂、维生素B12等药物补充铁元素和叶酸，改善贫血状况。
4.败血症
败血症是由致病菌侵入血液循环并在其中生长繁殖产生毒素引起的全身性感染。这些细菌产生的毒素可以刺激体温调节中枢，使体温升高；同时也会导致微循环障碍，进一步加重组织缺氧，从而引发手足冰凉的症状。患者可在医生指导下选用青霉素G、头孢曲松钠等抗生素进行抗感染治疗。
5.脑膜炎
脑膜炎由病毒、真菌、结核杆菌等致病微生物侵犯软脑膜所致，这些致病菌在繁殖过程中会产生内毒素，内毒素作用于体温调节中枢，干扰其正常功能，使产热大于散热，因此会出现发热现象。此外，炎症还会刺激周围神经，导致疼痛敏感性增加，从而引起手部不适感。对于病毒感染引起的脑膜炎，可按医嘱使用阿昔洛韦片、更昔洛韦胶囊等抗病毒药物进行针对性处理。
针对小孩发热伴手凉的情况，建议密切监测患儿的体温变化，必要时进行血常规、C-反应蛋白检测以及颅脑磁共振成像等相关检查，以便及时发现并处理潜在的问题。