病情分析：2岁小孩持续发烧38度可以采取物理降温、退热贴、温水浴、小儿柴桂退热颗粒、布洛芬混悬滴剂等治疗措施。如果症状持续或加剧，建议患者及时就医。
1.物理降温
适当减少衣物、增加空气流通以促进散热；同时可使用湿毛巾敷于腋下、腹股沟等大血管处。物理降温通过提高皮肤表面温度来促进血液循环及水分蒸发，从而降低体温。此方法适合低至中度发热且无其他并发症的小孩。
2.退热贴
将退热贴置于前额、太阳穴或其他需要降温部位，按说明书指示更换频率。退热贴中含有某些物质能够帮助降低局部温度并缓解不适感。其作用时间较短但方便易用，在辅助物理降温时效果更佳。
3.温水浴
使用接近体温的温水为孩子洗澡，时间控制在5-10分钟以内。温水浴有助于促进身体散热，改善血液循环，缓解因持续高烧引起的不适症状。
4.小儿柴桂退热颗粒
家长需严格遵照医嘱给孩子服用小儿柴桂退热颗粒，通常为每日一到两次。该药物具有解表发汗以及清理里热的功效，对于小孩持续发烧38℃的症状有一定的缓解作用。
5.布洛芬混悬滴剂
若上述措施处理后无效，则可以在医生指导下给予布洛芬混悬滴剂进行退热处理。布洛芬混悬滴剂属于非甾体抗炎药，可通过抑制前列腺素合成而起到镇痛、消炎的作用，进而达到退热的效果。
持续高温可能导致脱水或电解质紊乱，因此应密切监测孩子的尿量和精神状态。如果经过上述处理后仍无法有效降温或者出现其他严重症状，应立即就医以便获得适当的药物治疗如对乙酰氨基酚片。