病情分析：小孩子发烧打寒战可能是感染性发热、结核病、白血病、淋巴瘤、脑膜炎等疾病引起的，这些疾病都可能导致免疫系统异常反应。由于病因不同，治疗方法也不同，因此建议及时就医以确定具体原因并接受适当治疗。
1.感染性发热
由于病毒、细菌等病原体侵入机体后，在体内繁殖产生毒素和代谢产物，这些物质刺激体温调节中枢导致体温升高。当病原体刺激机体时，会引起免疫反应，此时会产生内生致热源，从而引起发热。针对感染性发热，可以使用抗生素进行治疗，如阿莫西林克拉维酸钾片、头孢克肟颗粒等药物。
2.结核病
结核分枝杆菌感染人体后，其产生的蛋白分解酶能溶解组织中的纤维素并形成空洞，同时释放出大量抗原物质，刺激机体产生迟发型超敏反应，进而出现全身毒血症状，包括发热、乏力、食欲减退等症状。对于结核病患者，可遵医嘱服用异烟肼片、利福平胶囊等药物进行治疗。
3.白血病
白血病患者的骨髓腔内增殖异常活跃，使正常的造血功能受到抑制，外周血液中白细胞数量明显增多，而白细胞具有一定的吞噬作用，因此会导致身体产热过多，引起发热的症状。临床上通常采用联合化疗的方式进行治疗，常用药物有注射用环磷酰胺、盐酸苯达莫司汀片等。
4.淋巴瘤
淋巴瘤是起源于淋巴结或其他淋巴组织的恶性肿瘤，肿瘤细胞无序生长，导致机体免疫系统受损，易发生感染，引起发热的情况。治疗淋巴瘤的主要方式为化学疗法，通过使用环磷酰胺注射液、龙注射液等药物来杀死癌细胞。
5.脑膜炎
脑膜炎是由各种生物因素侵犯软脑膜所致的炎症性疾病，由于炎症因子刺激，导致颅内压增高，引起头痛、呕吐等症状，还会伴随发热的现象。脑膜炎的治疗需要及时使用抗菌药物，例如青霉素钠、氨苄西林钠等药物控制感染，以免病情加重。
建议密切监测孩子的体温变化，特别是在使用解热药后仍持续高烧不退的情况下。必要时，医生可能会安排进一步的检查，如血常规、尿常规、便常规以及特定的感染标志物检测，以排除其他潜在的健康问题。