病情分析：小孩眼睛下面磕肿了可以考虑冷敷、热敷、眼部按摩、非甾体抗炎药、抗生素治疗等方法进行处理。如果肿胀持续不退或者伴有其他症状，应尽快就医以避免可能的并发症。
1.冷敷
如果小孩的眼睛下方出现淤青，则需要立即用冰袋对局部进行冷敷处理。通过冷敷的方式能够促进毛细血管收缩，从而减轻皮下出血以及肿胀的现象。
2.热敷
若小孩眼睛下方受到撞击后48小时以上仍有肿胀、疼痛等症状，则可使用热水袋对患处进行加温。热敷能增加血液循环速度，加速炎症因子代谢和吸收，缓解不适感。
3.眼部按摩
家长可以用指腹轻轻按揉小孩受伤部位周围，如眉骨下方及眼窝边缘区域，每日数次。此方法有助于促进淋巴循环及软组织修复；但需注意力度适中以防加重损伤。
4.非甾体抗炎药
对于轻微的疼痛或者肿胀，可以在医生指导下口服布洛芬缓释胶囊、塞来昔布胶囊等药物止痛消肿。上述药物具有解热镇痛的作用，可以抑制前列腺素合成，进而起到止痛的效果。
5.抗生素治疗
如果伴随感染迹象，则应遵医嘱使用头孢克肟颗粒、阿莫西林胶囊等抗生素类药物控制感染。感染会加剧肿胀并可能导致进一步并发症，因此预防性使用抗生素是必要的。
在观察期间，应避免剧烈运动，以免加重眼部充血和肿胀。同时保持充足睡眠，有利于促进眼部血液循环和恢复。