病情分析：咳嗽期间不建议同时服用阿斯美和复方甘草片。
两种药物均含有镇静剂，同用会导致中枢抑制，影响呼吸功能，增加呼吸衰竭的风险。
如果患者对阿司匹林或其他解热镇痛药过敏，则不宜使用阿司匹林；而复方甘草片中也含有一些非甾体抗炎药，因此对这类药物过敏的人群也不宜使用复方甘草片。
在服用上述药物时需注意可能出现的副作用，如阿司匹林可引起胃肠道不适，复方甘草片则可能引起水肿。若症状持续或加重，应及时就医寻求专业帮助。