病情分析：双氯芬酸钠缓释片和阿莫西林胶囊可以同时使用。
双氯芬酸钠缓释片为解热镇痛、非甾体抗炎药，具有止痛效果，可缓解牙龈肿胀引起的疼痛；阿莫西林胶囊是广谱抗生素，可用于治疗细菌性口腔疾病。两药合用时需注意可能发生的药物相互作用及副作用。
在某些特定情况下，如果患者对其中一种药物过敏，则不建议同时服用这两种药物。
若需要长期用药，应遵医嘱定期复查，监测肝肾功能以及胃黏膜损伤等潜在风险。