病情分析：左侧肱骨外科颈骨折手术多久能恢复，需要根据具体的情况来分析。肱骨颈骨折至少需要三个月才能恢复，如果患者是老年人，骨折愈合速度会慢得多，可能需要3至6个月才能恢复。如果肱骨直径有粉碎性骨折，恢复时间相对较长，通常超过三个月。定期复查X光片以了解骨折的恢复情况，同时，应尽快进行肩关节功能锻炼，促进骨折的恢复。