病情分析：

急性根尖牙周炎可以通过药物治疗、手术治疗等方式来止疼。

1、药物治疗

急性根尖牙周炎可能是由于牙髓炎、牙周炎等疾病没有得到及时治疗，导致细菌感染引起的，患者可能会出现局部肿胀、疼痛等症状。患者可以在医生的指导下服用阿莫西林胶囊、甲硝唑片等药物进行治疗，能够起到消除炎症、止痛等作用。

2、手术治疗

如果患者的症状比较严重，服用药物没有得到有效改善，并且出现脓肿的情况，患者需要在医生的指导下，通过根管治疗术的方式进行治疗，能够有效缓解病情。

除此之外，患者还可以通过局部冷敷、拔牙等方式进行治疗，能够达到治疗的目的。