病情分析：金鱼眼睛发红且向外凸可能是由外伤、鳃病、白点病、水霉病、细菌性败血症等引起的，需根据具体因素进行针对性治疗。建议患者及时就医，明确诊断。
1.外伤
外伤可能导致眼部组织损伤，引起炎症和水肿，导致眼睛充血、肿胀。对于外伤引起的金鱼眼睛发红，需要隔离并保持水质稳定，必要时可使用消炎药物如土霉素进行治疗。
2.鳃病
鳃病是由多种因素引起的鳃部炎症反应，会导致鳃丝肿胀、变色，影响呼吸功能，进而引发眼部充血。针对鳃病，可以选用氟康唑等抗真菌药物进行治疗。
3.白点病
白点病由小瓜虫寄生在金鱼体表所引起的一种传染性疾病。当小瓜虫附着于金鱼的眼睛周围时，会引起局部炎症反应，使眼睛出现红色斑点。防治白点病的主要手段是提高水温至30℃以上，同时使用甲烯咪唑等药物杀死小瓜虫。
4.水霉病
水霉病是一种由水霉属真菌感染引起的皮肤黏膜溃疡病。当水霉侵袭金鱼的眼睛时，会产生大量的孢子和菌丝，刺激眼部组织，使其发生炎症反应，表现为眼睛充血。治疗水霉病通常采用孔雀石绿溶液对患处进行涂抹，也可用盐酸吗啉胍注射液浸泡。
5.细菌性败血症
细菌性败血症是指致病菌通过血液循环进入全身各器官组织而引起的急性全身性感染。此时由于炎症因子的作用，会导致血管通透性增加，血液中的水分和细胞成分会渗出到组织间隙中，从而引起眼睛周围的组织水肿和充血。治疗细菌性败血症需选用敏感抗生素，如环丙沙星、诺氟沙星等药物进行治疗。
建议定期观察金鱼的行为和活动范围，以评估其健康状况。此外，应监测水质参数，包括pH值、氨氮含量和溶解氧水平，以确保适宜的环境条件。