病情分析：老年人眼睛呆滞可能是由阿尔茨海默病、帕金森病、脑梗死、脑萎缩、脑炎等疾病引起的，需根据具体因素进行针对性治疗。建议患者及时就医，明确诊断。
1.阿尔茨海默病
阿尔茨海默病是一种神经退行性疾病，由β-淀粉样蛋白沉积和tau蛋白过度磷酸化引起。这些异常蛋白质会导致神经元功能障碍，进而影响大脑的信息处理和行为控制能力，表现为认知、情感和行为方面的改变。美金刚等药物可用于改善病情，但须遵医嘱使用。
2.帕金森病
帕金森病是由于多巴胺能神经元逐渐减少导致的运动障碍性疾病，其病理生理机制涉及多个生化通路的失调。黑质纹状体系统中多巴胺递质缺乏，导致运动迟缓、肌肉僵硬、静止性震颤等症状，进而影响眼部活动。左旋多巴片、盐酸苯海索片等药物可缓解相关症状，需要医生指导下使用。
3.脑梗死
脑梗死是指脑部血液循环受阻，导致局部缺血缺氧而引起的组织坏死。当病变累及基底节时，可能会出现眼球凝视障碍，表现为斜视或复视。此外还可能出现偏瘫、失语等症状。溶栓治疗如阿替普酶注射液、尿激酶注射液等，需紧急情况下使用，以恢复血流至受损的大脑区域。
4.脑萎缩
脑萎缩是指脑体积缩小，可能是由于遗传因素、年龄增长、长期饮酒等原因导致的。脑萎缩会影响大脑的功能区域，包括控制眼球运动的部分，从而导致眼睛呆滞的现象。脑萎缩目前无法治愈，但可以通过物理疗法和职业疗法来帮助患者维持最佳状态。建议定期进行康复训练，保持身体和大脑活跃。
5.脑炎
脑炎是由病毒、细菌或其他微生物感染引起的脑实质炎症反应，此时免疫细胞会聚集并释放多种炎症因子，这些因子可以损伤正常的中枢神经系统结构和功能，包括支配眼肌运动的神经核团。抗病毒药物如阿昔洛韦片、更昔洛韦胶囊等可用于治疗特定类型的脑炎，需要根据具体情况选择合适的药物。
针对老年人的眼睛呆滞，建议进行眼科检查以排除角膜炎、白内障等问题；同时，建议进行头部MRI扫描以评估是否存在脑部结构异常。