病情分析：

边牧一只眼睛发红，眼屎多可能是不注意用眼卫生、过敏、细菌性结膜炎、沙眼、病毒性结膜炎等原因导致的，建议根据不同的原因选择不同的治疗。

1、不注意用眼卫生

如果患者在日常生活中不注意用眼卫生，经常用手揉搓眼睛，可能会导致细菌感染，从而出现眼睛发红、眼屎增多等症状。建议患者可以使用热毛巾热敷眼睛，促进眼周血液循环，缓解症状，也要注意避免用手揉搓眼睛。

2、过敏

如果患者属于过敏性体质，而且对羊肉等食物过敏，食用后可能会诱发过敏性结膜炎的情况。患者可能会出现眼睛发红、眼部分泌物增多等症状。建议患者可以遵医嘱使用富马酸依美斯汀滴眼液、盐酸氮卓斯汀滴眼液等进行滴眼治疗。同时，患者也可以遵医嘱服用氯雷他定片、盐酸西替利嗪片等抗组胺药物进行治疗。

3、细菌性结膜炎

如果患者不注意自身的清洁，频繁揉搓眼睛，可能会使结膜部位受到细菌的感染，也会出现眼睛发红、分泌物增多等症状。患者可以遵医嘱使用氯霉素滴眼液、盐酸左氧氟沙星滴眼液等药物进行治疗。

4、沙眼

沙眼是由沙眼衣原体感染所致的一种慢性传染性眼病，患者可能会出现畏光、流泪、异物感等症状，还可能会出现上述症状。患者可以在医生指导下使用滴眼用利福平、氯霉素滴眼液等药物进行治疗。

5、病毒性结膜炎

病毒性结膜炎是由病毒感染所致的结膜组织炎症，患者可能会出现畏光、流泪、异物感等症状，还可能会出现上述症状。患者可以在医生指导下使用阿昔洛韦滴眼液、更昔洛韦滴眼液等药物进行治疗。

另外，建议患者及时去医院就医，明确疾病，对症治疗。