病情分析：婴儿发烧眼睛红可以采取退热镇静剂、眼部冷敷、抗生素治疗、抗病毒药物、眼部润滑剂等治疗措施。如果症状持续或加剧，建议患者及时就医。
1.退热镇静剂
如果婴儿出现发热、眼结膜充血等症状时，家长可在医生指导下给患儿使用对乙酰氨基酚混悬滴剂、布洛芬颗粒等退热镇静剂。这类药物能够起到解热镇痛的作用，从而缓解不适症状。
2.眼部冷敷
当婴儿出现发热、眼结膜充血等情况时，家长可以用干净的毛巾沾取适量冰水后拧干，然后覆盖于宝宝的眼睛上，间隔5分钟后重新沾湿再盖回去，如此反复操作直至体温下降为止。此方法有助于促进毛细血管收缩，进而减轻充血现象；同时还可以辅助降低体温。
3.抗生素治疗
若考虑细菌感染导致的上述症状，则需遵医嘱使用阿莫西林胶囊、头孢克肟分散片等抗生素类药物进行治疗。上述药物对于敏感菌所致的感染性疾病具有良好的抗菌效果，能有效抑制病原体繁殖，控制病情进展。
4.抗病毒药物
针对由特定病毒感染引起的发热及结膜充血，可按处方给予利巴韦林颗粒、磷酸奥司他韦颗粒等抗病毒药。这些药品能够针对性地干扰病毒复制过程，促使机体恢复正常状态。
5.眼部润滑剂
若患者存在角膜干燥引起的眼部不适，在医师指导下使用玻璃酸钠滴眼液、羟丙甲纤维素滴眼液等人工泪液产品以缓解症状。人工泪液模拟自然泪水功能发挥作用，提高角膜稳定性并减少因干燥造成的不适感。
在处理婴儿的发热和眼部充血时，应特别注意避免过度用眼，以免加重眼部不适。此外，家长还要密切监测孩子的病情变化，如发现异常应及时就医。