病情分析：眼睛周围红肿痒可以考虑使用氯雷他定、西替利嗪、依巴斯汀、酮替芬、他克莫司软膏等药物进行治疗。由于眼部疾病可能涉及视力健康，建议患者及时就医以便获得专业的诊断和治疗。
1.氯雷他定
氯雷他定是一种抗组胺类药物，通过选择性拮抗外周H1受体，缓解过敏反应所致的瘙痒。适用于治疗眼部皮肤出现红肿、瘙痒等症状。本品可能引起嗜睡，因此服用后不宜驾驶机动车辆或操作机器。
2.西替利嗪
西替利嗪为抗组胺药，能够阻断组织胺受体而减轻过敏症状，若患者对花粉等物质过敏，则可以使用该药物进行改善。建议患者饭中口服，以减少头晕、乏力等不良反应的发生概率。
3.依巴斯汀
依巴斯汀也属于一种抗组胺药物，具有较强的抗组胺作用，能有效抑制肥大细胞释放组胺及其他炎症介质，从而达到止痒效果。服药期间应避免饮酒及含酒精饮料。
4.酮替芬
酮替芬是具有组胺H1受体拮抗剂和H2受体拮抗剂双重作用的抗过敏药物，可抑制过敏反应介质的释放，缓解眼部红肿、瘙痒的症状。早产儿禁用此药，以免影响其生长发育。
5.他克莫司软膏
他克莫司软膏是一种免疫调节剂，对于眼睑湿疹、接触性皮炎导致的眼部红肿、瘙痒有一定的治疗作用。使用时需注意可能出现的局部灼烧感、干燥等不适症状。
针对眼部周围的红肿瘙痒，除上述药物外，患者还可遵医嘱使用妥布霉素滴眼液预防感染，同时避免用手挠抓患处，保持眼部卫生。