病情分析：眼睛周围皮肤干燥可能过敏性皮肤病。
过敏性皮肤病是指由过敏原引起的皮肤炎症反应，可能表现为皮肤干燥、瘙痒、红肿等症状。当过敏原如花粉、宠物毛发等与眼睛周围的皮肤接触时，可能会引发过敏反应，导致皮肤干燥。因此，如果眼睛周围的皮肤干燥伴有其他过敏症状，如瘙痒、红肿等，可能与过敏性皮肤病有关。建议及时就医，进行过敏原检测和相应治疗。