病情分析：第一鳃裂囊肿手术是否会导致面瘫取决于囊肿的位置和手术操作的技术水平。
第一鳃裂囊肿手术主要是通过切除囊肿来治疗，如果囊肿位于颈部，远离面部神经，手术时遵循规范操作，由经验丰富的医生执行，则面瘫的风险较低。然而，如果囊肿位置靠近面部神经，或者手术操作不当，就有可能损伤到面部神经，从而导致面瘫。因此，在进行手术前，应充分评估囊肿的位置和手术风险，并选择有经验的医生进行操作，以降低面瘫的风险。
部分患者可能由于个体差异或手术过程中出现意外损伤而发生面瘫，但这种情况相对较少见。
术后应注意休息，避免剧烈运动，保持伤口清洁干燥，定期复诊以便及时发现并处理任何并发症。