病情分析：支原体感染引起咳嗽时，可以遵医嘱继续服用罗红霉素。
罗红霉素是一种大环内酯类抗生素，通过抑制细菌蛋白质合成来发挥杀菌作用，而支原体属于非典型病原菌，其耐药性较强，需要选择敏感度较高的抗生素进行治疗。罗红霉素对于革兰氏阳性球菌、革兰氏阴性杆菌以及支原体均有较好的抗菌活性，所以可作为首选药物用于治疗由支原体感染所致的疾病。
如果患儿对罗红霉素过敏，则不能使用本品进行治疗，此时需选用阿奇霉素等替代药物。
在儿童出现支原体感染引起的咳嗽症状时，家长应注意观察病情变化，并及时就医评估是否需要调整治疗方案。