病情分析：月经推迟半个月不来也没怀孕可能是下丘脑功能紊乱、垂体功能减退、多囊卵巢综合征、甲状腺功能减退、肾上腺皮质功能不全等引起的，需根据具体因素进行针对性治疗。建议患者及时就医，明确诊断。
1.下丘脑功能紊乱
下丘脑功能紊乱可能导致释放激素分泌异常，进而影响卵泡发育和排卵，出现月经推迟的情况。针对下丘脑功能紊乱的治疗可能包括使用GnRH类似物来模拟正常GnRH脉冲模式，从而恢复正常的生殖周期。
2.垂体功能减退
垂体功能减退时，其产生的FSH、LH等激素减少，导致卵泡发育受阻，引起月经推迟。补充人绒毛膜是常用的治疗方法，可以刺激卵泡发育和排卵。
3.多囊卵巢综合征
多囊卵巢综合征是一种复杂的生殖内分泌代谢性疾病，以雄激素升高、持续无排卵、卵巢多囊样改变等为特征，表现为月经推迟、不孕、多毛或痤疮等症状。患者可以在医生指导下口服避孕药调节月经周期，如炔雌醇环丙孕酮片、屈螺酮炔雌醇片等。
4.甲状腺功能减退
甲状腺功能减退症是由各种原因引起的甲状腺激素合成、分泌不足所致的一种全身代谢减低疾病。由于甲状腺激素水平降低，会影响下丘脑-垂体-卵巢轴的功能，导致月经推迟。患者可在医生指导下服用左甲状腺素钠片进行替代治疗，需从小剂量开始逐渐增加剂量直至达到足量。
5.肾上腺皮质功能不全
肾上腺皮质功能不全会导致肾上腺皮质激素分泌不足，间接影响下丘脑-垂体-卵巢轴的正常功能，使雌激素和孕激素比例失调，导致月经推迟。可遵医嘱使用氢化可的松注射液、磷酸钠注射液等药物进行治疗，但需要严格遵循医师指导。
建议关注月经周期的变化，必要时进行妇科超声检查以及激素水平检测。饮食方面，宜选用富含铁元素的食物，如红枣、菠菜，以补充因月经延迟而可能出现的缺铁现象。