病情分析：

孩子两个月气管炎吃药后咳嗽严重需及时就医。

气管炎是指气管黏膜受到炎症刺激，引起的一系列症状，如咳嗽、咳痰等。由于免疫系统未完全发育，咳嗽严重可能因药物不足或并发症，需咨询医生。如果孩子在吃药后仍然咳嗽严重，可能是药物剂量不足或存在并发症，如肺炎。此时应立即就医，以便医生评估病情并调整治疗方案。

家长应密切观察孩子的咳嗽情况，保持室内湿度适宜，避免干燥刺激呼吸道。同时，注意孩子的饮食和休息，避免过度劳累，有助于恢复健康。